TUGAS 5 SISTEM PAKAR LUVI PLASETYA

1. Sistem inferensi fuzzy metode Takagi-Sugeno-Kang (TSK)

Fuzzy metode sugeno merupakan metode inferensi fuzzy untuk aturan yang direpresentasikan dalam bentuk IF-THEN, dimana output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear (kusumadewi, 2002:98). Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Model sugeno menggunakan fungsi keanggotaan singleton yaitu fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan 0 pada suatu nilai yang lain.

Metode Takagi-Sugeno-Kang (TSK) merupakan metode inferensi fuzzy untuk aturan yang direpresentasikan dalam bentuk IF – THEN, dimana output atau konsekuen sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. (Mariyansari, et al, 2009) Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output atau konsekuensi sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear (Kusumadewi, et al, 2010). Metode ini diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985. Sehingga metode ini sering juga dikenal dengan nama TSK. Aturan fuzzy pada model Sugeno biasanya diwujudkan dalam susunan : JIKA x adalah A dan y adalah B maka z = f(x,y)

yang mana A dan B adalah himpunan fuzzy pada anteseden, dan z = f(x,y) merupakan fungsi crisp pada konsekuen. f(x,y) polinomial pada variabel masukkan x dan y, tetapi dapat berupa fungi. Jika f(x,y) polinomial orde 1 maka hasil dari sistem inferensi fuzzy disebut model fuzzy Sugeno orde 1. Ketika f merupakan konstanta maka sistem inferensi disebut model Sugeno orde 0. Ilustrasi sistem fuzzy model sugeno dapat dilihat pada gambar

Gambar Deffuzifikasi Metode Sugeno

Model Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan Singleton yaitu fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp tunggal dan 0 pada nilai crisp yang lain. Model Sugeno terdiri dari dua Orde, yaitu ;

a. Model fuzzy Sugeno Orde-Nol Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Nol adalah: IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ... o (xN is AN) THEN z = k Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan k adalah suatu konstanta sebagai konsekuen.

b. Model fuzzy Sugeno Orde-Satu Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satuadalah : IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o ... o (xN is AN) THEN z = p1*x1+ p2*x2+ … +pN *xN+ q Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan pi adalah suatu konstanta ke i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen.

2. Model Fuzzy Tsukamoto

Metode fuzzy Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dalam suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton (Kusumadewi, et al, 2010). Nilai hasil pada konsekuen setiap aturan fuzzy berupa nilai crisp yang diperoleh berdasarkan fire strength pada antiseden-nya. Keluaran sistem dihasilkan dari konsep rata-rata terbobot dari keluaran setiap aturan fuzzy. Ilustrasi sistem fuzzy metode Tsukamoto dapat dilihat pada gambar

Gambar Deffuzifikasi Metode Tsukamoto

Misal terdapat 2 variabel masukkan, yaitu x dan y serta sebuah variabel keluaran yaitu z.

Variabel x terbagi atas 2 himpunan A1 dan A2, variabel y terbagi atas 2 himpunan B1 dan B2, dan variabel keluaran y terbagi atas 2 himpunan C1 dan C2.

Jika terdapat 2 aturan fuzzy :

JIKA x adalah A1 dan y adalah B1 MAKA z adalah C1

JIKA x adalah A2 dan y adalah B2 MAKA z adalah C2

α-predikat untuk aturan pertama adalah w1 dan α-predikat untuk aturan ke dua adalah w2. Dengan penalaran monoton di dapat keluaran aturan pertama adalah z1 dan z2 sebagai keluaran untuk aturan kedua. Dan untuk mendapatkan keluaran akhir digunakan konsep rata-rata berbobot dengan persamaan berikut.

CONTOH STUDI KASUS

1. Metode Tsukamoto

Contoh kasus perhitungan beasiswa menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto apabila akan melakukan penentuan beasiswa terhadap seorang mahasiswa di salah satu Universitas dengan data input:

a. Penghasilan orangtua/bulan : Rp. 3.000.000,00

b. Tanggungan orangtua/bulan : Rp. 2.000.000,00

c. IPK Mahasiswa : 3,2

Langkah 1:

Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi fuzzifikasi yang sesuai.

Pada kasus ini,ada 4 variabel yang akan dimodelkan, yaitu:

1. Penghasilan Orangtua (x), terdiri atas 3 nilai linguistik, yaitu Rendah, Sedang, dan Tinggi.

Diketahui :

Penghasilan terendah adalah Rp. 2.000.000,00/bulan

Penghasilan tertinggi adalah Rp. 8.000.000,00/bulan

Penghasilan permasalahan adalah Rp. 3.000.000,00/bulan

Maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut: